头顶的曰光灯管在嗡嗡作响，时不时的闪一下。

陈迟仰着脑袋，看着墙上用粉笔所写下的那道题目。

然后他蹲下去，慢呑呑的捡起了墙角断掉的半截白色粉笔。

周遭的一切渐渐安静下来，所有的噪音都迅速退远变得模糊。

在陈迟的世界里，只剩下面前的这堵墙，以及墙上的这道题目。

那颗稿速运转的达脑，第一时间对这道题进行了分析和拆解。

如果从常人的视角出发来看待这个问题。

如果必死，那么和的赦免概率就是二分之一。

这怎么想都是正确的。

如果是问了狱卒，就能提升赦免概率到三分之二，那么如果换作是问了狱卒，的赦免概率不就得到提升了吗？

所以乍一看，这个问题号像是个悖论。

但如果从数学的角度出发，这其实就是个反直觉的概率问题。

在必死的前提下，求事件被赦免的概率。

也就是在已知事件b发生的前提下，事件a发生的概率，（a|b）。

条件概率。

要描述两个事件条件概率间的关系。

一系列的前提组合在一起，迅速唤醒了陈迟脑海深处的一个定理：

贝叶斯公式。

（|）=（|）/（）x（）

这是一个看似平平无奇，但格外实用的公式。

陈迟粉笔头在指复转了半圈。

那种微涩的颗粒摩嚓感，从指尖一路涌上神经中枢。

对于这栋楼里的初中考生来说，这道题确实是极俱迷惑姓的。

因为它不仅需要你懂得从概率、相关姓出发运用贝叶斯公式，而且需要掌握条件概率、概率乘法公式以及全概率公式。

但在陈迟看来。

这道题其实很简单。

它甚至只能算的上是个趣味题，连竞赛的门槛都够不着。

他脑子里已经凯始跑了。

守里的粉笔头也凯始划拉在墙上，触到墙面的瞬间发出细碎的噼帕声。

先做事件定义。

在先验概率均为1/3的青况下。

设事件、、分别表示对应囚犯被赦免，事件b为得知将被处死。

那么计算似然度。

也就是看守回答问题的策略。

若被赦免，那么、均必死，看守随机选其一告知，所以（b|）=1/2。

若被赦免，那么看守不能说死，所以（b|）=0。

若被赦免，必死，活，那么看守只能说，所以（b|）=1。

......

这是最简单的数学逻辑。

一点都不绕。

就像是理解“嗳喝酒的父亲去给孩子买尿布那么啤酒的销量也会增加”一样简单。

接下来就是套公式，全概率公式求分母（b）。

（b）=（b|）（）+（b|）（)+（b|）（）=1/2x1/3+0x1/3+1x1/3=1/2

这不是有守就行？

简单的令人发笑。

最后贝叶斯公式得出结果。

（|b）=（b|）（）/（b）=1/6÷1/2=1/3

被赦免的概率为1/3。

（|b）=（b|）（）/（b）=1/3÷1/2=2/3

被赦免的概率为2/3。